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Ensambles estadísticos

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Hoy comenzamos en la teórica con ensambles estadísticos, tratando de construir una teoría microscópica que sea compatible con la termodinámica. Como mencioné en clase, el enfoque se va a basar en encontrar qué hipótesis sencillas nos llevan a estados de equilibrio compatibles con los de la termodinámica clásica. Como motivación, les dejo el link a una clase brillante de Richard Feynman en la que explica su visión sobre como se construye una teoría. Alcanza con mirar el primer minuto:

En el video Feynman dice que la búsqueda de una nueva ley comienza “adivinándola” (“first, we guess it“). Luego se derivan consecuencias y predicciones a partir de esa ley “adivinada”, y se verifican las predicciones con experimentos. Y a continuación Feynman es categórico: “If it disagrees with experiments, it’s wrong. And that simple statement is the key to science. It doesn’t make a difference how beautiful your guess is, it doesn’t make a difference how smart you are, or who made the guess or what his name is, if it disagrees with experiments… it’s wrong.”.

Como yapa, un compañero de ustedes (Federico Pietra) me envió un video que explica muy bien algunos conceptos de ensambles, entropía y desorden en forma sencilla. También se los recomiendo:

¡Ah, y no dejen de leer el post que Juan puso esta mañana, porque nunca decepciona! (es el post que sigue inmediatamente abajo).

Breve catálogo de extrañezas

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  • De actualidad. En esta [nota] hablan acerca de la probabilidad de que dos jugadores de golf hagan hoyo en uno en dos golpes consecutivos. Las probabilidades en ese caso se computan mediante las casas de apuestas. El método de las apuestas es una forma válida de introducir el cálculo de probabilidades.

  • Aquí Werner Herzog da una estimación cuantitativa de la probabilidad de que el argumento de una ópera ocurra en la vida real:

In fact, so many of the opera plots are not even within the calculus of probability; it would be like winning the lottery jackpot five consecutive times over. (En Herzog on Herzog).

  • Pregunta: ¿Por qué no nos asombra que cada semana algún jugador gane la loteria, y por qué sí nos resulta asombroso que un jugador la gane dos veces seguidas? Después de todo las probabilidades de que un jugador gane una o dos veces son las dos astronómicamente bajas. En números: cómo es posible que no nos asombre en lo más mínimo un suceso que tiene una probabilidad de 1 en (digamos) 10 millones y sí nos asombre uno que tiene una probabilidad de 1 en 100 billones, si a los efectos prácticos ambos sucesos son prácticamente imposibles. Dónde está la falacia del argumento.
  • Según los analistas, era baja la probabilidad de que Einstein hubiera pasado por los estudios Warner Bros, de que lo hubieran convencido para hacerle una demostración del método de filmación conocido como rear projection, y de que además lo hubieran filmado. Sin embargo…

  • Excepcionalmente, reabrieron la inscripción a las materias del primer cuatrimestre. Al cierre de la primera ola de inscriptos, contábamos 90 almas. Recuerden que al llegar a 100 inscriptos, el Departamento nos concede un deseo.