Sobre todo en un problema en donde también hay dando vueltas coordenadas esféricas y sus respectivos versores. Digo esto a propósito del problema 2 del segundo parcial.

Pueden bajarlo [aquí], en continua actualización. El parcial propiamente dicho, salvo por la hoja de fórmulas, está [aquí]. Aprovecho también para subir una [versión revisada] del apunte de Fresnel relativista, que estaba circulando por ahí con una errata (en la ec. 2; gracias a los mellizos por descubrirla).

Aunque estaba lo esencial, revisé y modifiqué bastante las notas que subí ayer, como que ahora ocupan el doble de páginas. Están mejor organizadas, hay varios comentarios al margen de carácter práctico y hay muchos detalles de las cuentas que antes no estaban, sobre todo en el cálculo de la potencia y en el de los campos de radiación dipolar magnética-cuadrupolar eléctrica.  Pueden bajar [aquí] la nueva versión. Abajo, columna de opinión (link en la imagen).

Es importante que sepan escribir el desarrollo exacto de los campos de radiación en potencias de 1/c. El término dipolar eléctrico es el primero que aparece, y le siguen los términos dipolar magnético y cuadrupolar eléctrico. No les digo que vayamos a tomar con seguridad un problema con campos de orden superior, pero es una posibilidad. [Aquí] les dejo unas notas sobre la deducción de las ecuaciones que hemos visto las últimas dos clases. Problemas resueltos, ya hay subidos en otros sitios. [Aquí] hay un artículo interesante, que repite varias de las deducciones, pero que viene con algunas sorpresas (comentadas en las notas).

Algunas animaciones para los problemas de la clase de hoy.

Campo eléctrico para la radiación dipolar de un dipolo que rota en el origen.

Mismo problema, campo magnético:

Mismo problema, intensidad de la radiación en función de la dirección y del tiempo:

Dos cargas iguales rotan en el plano xy en posiciones diametralmente opuestas. El primer término del campo de radiación es el cuadrupolar eléctrico. Abajo, el campo eléctrico (la escala de color indica la potencia).

Mismo sistema, la intensidad en función de la dirección y del tiempo.

Una de las preguntas que intenta responder este apunte es la siguiente:

¿Qué pasa si dibujamos un vector de onda en cierta  dirección y cierto sentido y al resolver el problema descubrimos que el vector que dibujamos tenía parte real e imaginaria distintas de cero?

Para llevar tranquilidad a la población, como dijimos la clase anterior, no pasa nada. En el apunte también está resuelto el caso general de la conservación de la energía en el segundo medio cuando hay superposición de incidencias TE y TM, con un curioso resultado. Les quedaría a ustedes como ejercicio hacer la verificación en el primer medio, que es más complicado porque entonces habría 4 ondas. Esa fue la parte de la clase por la que no me gustaría ser recordado.

[Aquí] está el link al sitio de la materia en el campus de la facultad. Aunque piensen que eso no es para ustedes, les aconsejo que se suscriban para ver lo que se discute en los foros. A la entrada hay un link para bajar los libros más socorridos (en la misma carpeta de drive está la clave para abrir los archivos .rar). La página de la materia seguirá siendo la vía principal de comunicación.