Hola,

Les adjunto una solución del Segundo Parcial. Este martes hubo consultas, por si a alguno le sorprendió las consultas o no pudo venir, este jueves volveré a dar consultas del segundo Parcial en mi oficina 2.116.

El aula del Recuperatorio del 2do Parcial es el aula 5 del Pabellón 1. Buen examen para los que deben recuperar.

Vladimir

Los recuperatorios son:

Recuperatorio del Primer Parcial: Viernes 6/12 de 9:00 a !4:00, aula 3 Pab. 1

Recuperatorio del Segundo Parcial: Viernes 13/12 de 9:00 a !4:00, aula 5 Pab. 1

Hoy jueves hubo consultas del Primer Recuperatorio, y el martes que viene del Segundo Recuperatorio en mi Oficina 2.116 de 11:00 a 12:30.

Hola chicos,

El segundo parcial será este Viernes 29/11 de 9:00 a 14:00, en el Aula 5 del Pab. 2.

Alan resolverá consultas el Miércoles 27/11 de 15 a 17 horas, en la  Oficina 2 del Departamento de Física.

Vladimir resolverá consultas el Jueves  28/11 de 10 a 12 horas, en la Oficina 2.116 del Departamento de Física.

Los temas del Parcial son Suma de Momentos Angulares, Teorema de WE, Simetría de Paridad (no entra Inversión Temporal), Scattering y Partículas Idénticas.

Hola,

A pedido de algunos estudiantes, les adjunto una pagina web con un material interesante sobre scattering, como consulta adicional al Sakurai.

La pagina del Prof. Hitoshi (Universidad de Berkeley) es un segundo curso de Cuántica que empieza con scattering y sigue con partículas idénticas. También hay otros temas que NO cubrimos en la práctica.

saludos

Vladimir

Hola,

Les adjunto un apunte de Alan que permite identificar las combinaciones de estados del estados de menor energía del  Oscilador armónico que poseen L^2 y Lz definidos. Usando esto se debe acoplar al spin para resolver el problema con interacción L.S .

Una forma alternativa de obtener esto es recordando las formas de las funciones de onda del estado fundamental  y del primer excitado del Oscilador armónico 1D. Podemos ver que:

1. El estado |nx=0,ny-0,nz=0> es proporcional a Exp[-(x^2+y^2+z^2)/a0^2]=Exp[-(r/a0)^2], por consiguiente este estado es autoestado de L^2 y Lz con autovalores L^2=0 Lz=0 (Es proporcional al armónico esférico  Y00(theta,phi). Por consiguiente:   |E=3*hbar/2,l=0,m=0> = |nx=0,ny=0,nz=0>

2. El estado |nx=1,ny=0,nz=0> es proporcional a x*Exp[-(r/a0)^2], el |nx=0,ny=1,nz=0> es proporcional a y*Exp[-(r/a0)^2], |nx=0,ny=0,nz=1> es proporcional a z*Exp[-(r/a0)^2]. Como z es proporcional a Y10(theta,phi), entonces  |nx=0,ny=0,nz=1> es autoestado de L^2 y Lz con autovalores L^2=2*hbar^2 y Lz=0.  Del mismo modo recordando que x+I*y y x-I*y son proporcionales a los armónicos esféricos Y11(theta,phi) y Y1-1(theta,phi), respectivamente concluimos que:

|E=5*hbar/2,l=1,m=1> = (1/Sqrt[2]) (|nx=1,ny=0,nz=0> + I*|nx=0,ny=1,nz=0>)           |E=5*hbar/2,l=1,m=-1> = (1/Sqrt[2]) (|nx=1,ny=0,nz=0> – I *|nx=0,ny=1,nz=0>) |E=5*hbar/2,l=1,m=1> =   |nx=0,ny=0,nz=1>

Solo queda acoplar estos estados con L^2 y Lz definidos con los estados con spin definidos S^2 y Sz para dar estados con J^2 y Jz definidos que son autoestados del Hamiltoniano total.

Hola,

Algunos chicos no retiraron sus parciales. En la pagina de Parciales se encuentra el enunciado, las notas y una breve solución del Primer Parcial.

La primera parte de la clase de Alan de hoy sobre el átomo de Hidrógeno  tuvo como referencia el Apéndice del paper del Journal of Mathematical Physics.

En forma alternativa y tal vez mas didáctica pueden ver el paper del American Journal of Physics. , donde se trata el tema de Supersimetria en Mecánica Cuántica.

Hola chicos, se acerca el primer Parcial. Este martes sólo hay consultas, el miércoles puedo atender las consultas de 11:00 a 13:00 en mi oficina: 2.116.

Hize un apunte de teoría de perturbaciones con un lenguaje entre el Sakurai y el Landau. La última parte muestra una derivación del caso en que los elementos de matriz de V son o nulos o muy chicos que no rompen la degeneración.  También esta el ejercicio 7 de la guía como ejemplo de esto último.

El parcial que resolvimos en clase es de 2011. No olvidar que la guia de perturbaciones entra en nuestro parcial.

Saludos

Vladimir

Hola,

Mañana Viernes tenemos una segunda clase en el laboratorio de computación de alumnos en el horario de 9:00 a 11:00.

Los temas son los de la guía 4: Teoría de perturbaciones y método variacional.

Vamos a desarrollar algunos programas que hize en MATHEMATICA:

Teoría de Perturbaciones independiente del tiempo: caso no degenerado, degenerado y degenerado anómalo (ver Problema 8 de la Guía).

Principio variacional: oscilador armónico, pozo infinito de potencial.

Principio variacional lineal: método de elementos finitos con funciones carpa aplicado al oscilador armónico.

Finalmente veremos las demostraciones:

http://demonstrations.wolfram.com/HarmonicElectricFieldAppliedToAParticleInAnInfiniteSquareWel/  : En clase plantearemos su resolución usando perturbaciones dependientes del tiempo.

 http://demonstrations.wolfram.com/ParticleInABoxSpectraForDeltaFunctionPerturbation/ :Perturbaciones en función de un parámetro, cruce de niveles evitados, aproximación adiabática.

Links de los archivos:

https://docs.google.com/file/d/0B22LzU3DQ_XIT3Uwd1I2QklnQ1E/edit?usp=sharing

https://docs.google.com/file/d/0B22LzU3DQ_XIeGw1N2RiRkFyYTA/edit?usp=sharing

Hola,

Acabo de confirmarlos en el curso para que puedan llenar la encuesta de medio cuatrimestre. Por favor haganlo que de esa manera nos ayudan a corregir el rumbo de la materia. De todos modos estamos abiertos a sugerencias directas pues la evaluación de las encuestas toman bastante tiempo.

La clase del Martes 10/09 usará algunos problemas de las guias 2 y 3 como punto de partida. El objetivo es observar las simulaciones para profundizar el análsis de los resultados encontrados previamente.

Las guias anotadas (con links al Wolfram Demonstrarions Project) son:

Guia 2 Compu

Guia 3 Compu