Hola,
Mañana viernes voy a dar consultas del Primer Recuperatorio, en mi oficina 2.116 al final del pasillo de matemáticas de 11:00 a 13:00.
El lunes a las 17:00 entregamos la corrección del segundo Parcial. Luego de la entregar los parciales también habrá consultas para los recuperatorios.
Aca estan las slides usadas en las ultimas dos clases sobre Cuantizacion de Feynman
y las referencias sobre los experimentos comentados en clase:
Interaccion gravitatoria, Coriolis y rotacion en 4pi con neutrinos
Neutron Optics
A.Klein, S.Werner, Reports on Progress in Physics, http://iopscience.iop.org/article/10.1088/0034-4885/46/3/001
El efecto Bohm-Aharonov
The quantum effects of electromagnetic fluxes
S. Olariu and I.Popescu, Review of Modern Physics, http://journals.aps.org/rmp/abstract/10.1103/RevModPhys.57.339
Hola,
En la guía de perturbaciones hay dos problemas que no es necesario que los hagan pues no los cubrimos en la práctica. Son los problemas 7 y 8.
En estos problemas no se rompe la degeneración por lo que no se tiene definido los estados de orden cero. Hay un procedimiento que consiste en usar una matriz de la perturbación a segundo orden, cuyos autovalores y autovectores dan las correcciones a las energías de orden dos y los correctos estados de orden cero.
Este tema no es muy tratado en la literatura y los que lo deseen (de preferencia después del parcial) pueden ver un apunte mío de teoría de perturbaciones en el cual se trata este caso.
Hola,
Les indico los horarios para consultas:
Hoy viernes y el lunes de 11:00 a 13:00 , en la oficina 2.116 (a final del pasillo de Matemáticas, en la parte de Física, a dos oficina de la de Juan Pablo Paz): Vladimir
Adrián es mas flexible, dice que lo pueden encontrar en su oficina salvo hoy que no está a la mañana. Su oficina está una oficina antes del final del pasillo de la secretaría de Física (en la parte donde se angosta, cerca a la parte de computación).
Federico y Milton, dada la cercanía con la clase de consultas de ayer, decidieron dar sus consultas el lunes que viene, tomando como referencia de 14:00 a 17:00, en el bar.
Hola,
Algunos comentarios de los problemas:
-Problema 1. Una forma alternativa de resolver el punto c) de este problema es usando el operador evolución que a menos de una fase debida a la parte de H0, coincide con el operador de rotaciones alrededor del eje y. El ángulo que debe rotar el estado |mz=0> para llegar a ser el estado |mx=0> es de Δ.τ = π/2, alrededor del eje y.
-Problema 2. Una variante interesante del problema es calcular el punto c) para el primer estado excitado.
-Problema 3. Un punto que puede desarrollarse un poco mas es probar que los operadores de la forma f(r)Ylm(θ,φ) obedecen las reglas de conmutación de los operadores tensoriales irreducibles. Para ello es mejor trabajar en la representación de coordenadas de los operadores (a la Física 4).
Problema 4. El cálculo de elementos de matriz de un operador simétrico ante intercambio de partículas entre estados simétricos y anti-simétricos formados usando estados |na,nb> (na ≠ nb) puede reducirse a calcular dos integrales: integral directa J e integral de intercambio K:
<simétrico(anti-simétrico)|V(x1,x2)|simétrico(anti-simétrico)> = J ± K
donde:
J=<na,nb|V(x1,x2)|na,nb> (directa) y K=<na,nb|V(x1,x2)|nb,na> (intercambio)
la prueba es sencilla, y es un buen ejercicio.
Hola.
Les reenvío los links donde están las slides usadas en la segunda mitad.
El post en la home page de la materia donde las iba agregando despues de cada clase
es http://materias.df.uba.ar/ft2a2016c1/presentacion-de-la-ultima-clase-teorica
Saludos, Ricardo
http://materias.df.uba.ar/ft2a2016c1/files/2016/05/Slides_Mayo266.pdf
http://materias.df.uba.ar/ft2a2016c1/files/2016/05/Perturbaciones.pdf
http://materias.df.uba.ar/ft2a2016c1/files/2016/05/Particulas_Identicas.pdf
Hola,
Pongo a disposición el parcial modelo que vamos a explicar en clase este martes en el horario de la práctica como un repaso de los temas del Parcial.
Se les recuerda que se permite una hoja de fórmulas manuscrito (no fotocopia), y la tabla de coeficientes de CG.
Los temas de información cuántica (Guía 10) no entran en el parcial. Tampoco entran los problemas de Principio Variacional de la Guía 11 (Problemas 11 y 12).
El próximo jueves atendemos sólo consultas para el parcial en el horario de la práctica.
El Segundo Parcial es el 28 de Junio en el Aula de clases: Aula 10 del Pab. 2, de 17:00 a 22:00.
EL Recuperatorio del Primer Parcial es en el Aula 4 del Pab. 1 de 17:00 a 22:00.
El Recuperatorio del Segundo Parcial es en el Aula 4 del Pab. 2 de 17:00 a 22:00.
Hola,
Me hicieron notar que el problema explicado tenía ciertas complicaciones, por lo que decidí poner mis notas parte 1 y parte 2 a vuestra disposición de modo que puedan seguirlo con mas detalle.
A su vez, corrijo un error en el coeficiente de Clebsch-Gordan utilizado para relacionar los elementos de matriz necesarios. Los que se necesitan, usar son (ver la mini-tabla adjunta):
<1/2 1/2 | 1 1/2 0 1/2> = – 1/Sqrt[3]
<1/2 -1/2 | 1 1/2 0 -1/2> = +1/Sqrt[3]
Lo importante de este tipo de problemas (caso degenerado) es:
i) Identificar el nivel que queremos considerar,
ii) identificar los estados que forman el subespacio de degeneración (que diagonalizan el H0), en nuestro caso H0 es el Hamiltoniano de Estructura Fina y los estados son estados con momento angular total definido: J = L + S, siendo L y S momento angular orbital y de spin del electrón, respectivamente.
iii) Escribir la matriz de la perturbación V=- eEz en dicha base (aquí es útil Wigner-Eckart y paridad para delimitar la cantidad de cálculos a realizar).
iv) Finalmente diagonalizar la matriz V, los autovalores son correcciones a primer orden, y los autoestados son posibles estados de orden cero.
Este martes vamos a hacer el Problema 13, bien de perturbaciones, el interés es comparar con resultados exactos (más fáciles de obtener que el Problema 4), tanto las energías como los estados de orden cero. Luego haremos dos o tres problemas de perturbaciones dependientes del tiempo, en particular las oscilaciones de Rabi en sistemas de dos estados.
Hola,
Para aquellos interesados en el Problema 8 de la Guía 10, resuelto en clase les adjunto algunas referencias comentadas:
1. Artículo de Scientific American por Anton Zeilinger del grupo de Viena (que realiza experimentos de teleportación de fotones bajo el rio Danubio). Es un artículo de divulgación extenso pero legible.
2. Claramente el apunte de Juan Pablo Paz tiene el tema tratado con cierto detalle. La notación usada es |0> y |1> en lugar de la nuestra: |+> y |->, respectivamente. Se discute un poco el proceso de medición en la base de Bell, usando el operador de Hadamard y la compuerta C-Not (No controlado).
3. El libro de LeBellac también tiene una sección de aplicaciones de estados entrelazados, capítulo 6.
4. Para aquellos voraces de la lectura, el apunte de Preskill no los decepcionará, aunque les quitará mucho tiempo que tal vez no tengan ahora.
Hola
Se hizo un re-ordenamiento y simplificación de la Guía 9 y de la Guía 10. Por favor imprimir la nueva versión de las mismas. Mañana hacemos problemas de paridad y reglas de selección, primera parte de la clase: Guía 8 (sin inversión temporal) y empezamos con la Guía 9, en la segunda parte de la clase.
