Interesantísimo paper cuyo punto de conexión con la mecánica clásica es oscuro. Para bajar [aquí]. Hacia el final, habla de nuestros programas favoritos y de cómo pueden podían fallar. Al menos las nuevas versiones del Mathematica dan resultados correctos y compactos.

Recordamos también: el segundo parcial será llevado a cabo en el aula 9 del Pabellón 1.

Se acerca el parcial. [Aquí] pueden bajar la “Hoja de Ayudas Oficial Para El Parcial”. Les dejo también una cita del Calculus de Spivak:

Every once in a while you might actually need to evaluate an integral, under conditions which do not allow you to consult any of the standard integral tables (for example, you might take a (physics) course in which you are expected to be able to integrate).

A propósito: el parcial será en el aula 9 del Pabellón I.

Citado por Arnold en su libro de Mecánica (p. 266), a propósito de cómo uno primero encuentra transformaciones canónicas y luego trata de ver para qué problema sirven:

“The main difficulty in integrating a given differential equation lies in introducing convenient variables, which there is no rule for finding. Therefore, we must travel the reverse path and after finding some noticeable substitution, look for problems to which it can be successfully applied.” (Jacobi, “Lectures on dynamics”).

No es el caso del método de Hamilton-Jacobi, en donde uno construye las transformaciones a la medida del problema. Pero sí es el caso, por ejemplo, de la transformación del problema 8 de la Guía 6. Se trata de una transformación que todavía no ha encontrado su problema (click en la imagen para ampliar).

Así es. Regocijaos, porque hoy es San Cono, patrono de la Guía de Cuerpo Rígido. Directamente del archivo confidencial de problemas propuestos para el segundo parcial de 2021 1c, [aquí] tienen un problema de conos. La animación de abajo ayuda a entender la situación.

Simulaciones del giróscopo pesado y del disco de Feynman, [aquí].