Para aquellas/os interesadas/os les recuerdo que hoy a las 18 hs Gaston Giribet va a dar el Coloquio Nobel donde nos va a contar que hicieron Roger Penrose, Reinhard Genzel y Andrea Mia Ghez para obtenerlo (muy merecido por cierto).
El link de YouTube es
Saludos
Hola,
Como comenté hoy en la clase lamentablemente hay muchas convenciones de signos en lo que refiere a signatura de la métrica, del tensor de Riemann y de posicionamiento de índices en el tensor de Riemann. Una muestra de ello está en la contratapa del Gravitation (Misner, Thorne & Wheeler). Me pareció algo simpático de ver.
Convenciones de signos 1
Saludos
Hola,
Acá les comparto un apunte con algunas aclaraciones sobre la parametrización del plano hiperbólico como una superficie inmersa en el espacio de Minkowski 3D. Espero que les resulte útil.
Saludos
Hola,
Acá va el resuelto de los problemas de la primer entrega. De todos modos les vamos a enviar un mail con correcciones y comentarios.
Saludos, buen finde.
Este post es un “refrito” de uno del año pasado publicado por Guillem Las 20 ecuaciones de Maxwell en el cual se destaca la belleza y la simpleza de las ecuaciones de Maxwell escritas en términos de formas diferenciales.
En el trabajo original de Maxwell las ecuaciones diferenciales para el electromagnetismo eran 20 en total
Posteriormente, Heaviside las agrupó en la notación habitual de cálculo vectorial (como en F3)
Como habrán visto el Física Teórica 1 y en parte del ejercicio 11 de la primer guía es posible escribirlas de una forma covariante
La mayor simplificación posible se logra usando cálculo exterior sintetizando todo en dos simples ecuaciones
Citando a Guillem: “Más no se puede simplificar!”
Buenas,
Hoy se anunció que el Premio Nobel de Física 2020 es para Sir Roger Penrose por “descubrir que la formación de agujeros negros es una predicción robusta de la teoría de la Relatividad General” conjuntamente con Reinhard Genzel y Andrea Ghez por “el descubrimiento de un objeto compacto supermasivo en el centro de nuestra galaxia”.
Para entender mejor la relevancia del trabajo de Penrose los refiero a este hilo de Twitter de Gaston Giribet Gravitational Collapse and Space-Time Singularities.
En cuanto al trabajo de Genzel y Ghez creo que alcanza con ver la película del tránsito de estrellas alrededor de Sgr A* Video.
También es interesante leer el artículo de Quanta Magazine Physics Nobel Awarded for Black Hole Breakthroughs
Cada vez nos falta menos para ver la métrica de Schwarzschild⁺ que describe la geometría de un agujero negro!!!
⁺La métrica de Schwarzschild describe el exterior de un objeto esféricamente simétrico (por ejemplo una estrella). También puede describir la geometría de un agujero negro esféricamente simétrico.
Hola a todas y todos,
Acá están los problemas para entregar Entrega 1.
Tienen tiempo para enviar los problemas resueltos hasta el miércoles 07/10 a las 12:30 hs (así pueden almorzar antes de la clase teórica). Algunas condiciones para la entrega:
Les recuerdo que esto no es obligatorio (no es requisito para aprobar la materia) pero les sugerimos fuertemente que lo intenten. La idea es que tanto uds como nosotros podamos testear cómo vienen trabajando. Preferimos que entreguen algo aunque esté incompleto o incluso mal a que no manden nada.
Saludos, buen finde 
Algunos comentarios sobre la forma simpléctica ω que pueden ser interesantes (no son necesarios para resolver el ejericio pero quizá respondan a algunas preguntas que surgieron en la clase del lunes):
- En el caso particular en que la variedad tiene dimensión 2 (es decir, el espacio de configuraciones tiene dimensión 1 y el espacio de fases tiene dimensión 2) la 2-forma ω=dp∧dq es la forma de volumen en el espacio de fases.
- En el caso en que la variedad tiene dimensión n (el espacio de configuraciones tiene dimensión n y el espacio de fases tiene dimensión 2n) se puede construir la forma de volumen tomando n productos wedge de la forma simpléctica: ωⁿ = ω∧ω∧ω∧…∧ω ∝ vol
- Como mencionó Facundo, una variedad simpléctica es un par (M, ω) donde M es una variedad diferenciable de dimensión 2n y ω es la forma simpléctica a la que se le pide que sea exacta (dω=0) y que sea no degenerada. Esto último, en coordenadas locales {qi,pi}, simplemente quiere decir que la matriz ω(ei,ej) no sea singular (ei, ej son los elementos de la base de vectores).
- Es sencillo verificar que el plano R² y la forma de volumen ω=dx∧dy cumplen las condiciones mencionadas en el punto anterior.
- Utilizando ω y los campos vectoriales que satisfacen la ecuación (13) es posible reescribir el teorema de Liouville de mecánica clásica en lenguaje de formas.
- Por último les dejo este simpático artículo de Quanta Magazine (en inglés) https://www.quantamagazine.org/how-physics-gifted-math-with-a-new-geometry-20200729/. Si no conocían esta página tiene cosas interesantes sobre física, matemática, computación y biología.
Hola a todas y todos,
Les escribimos para avisarles que este jueves 01/10 vamos a subir a la página una serie de ejercicios para que entreguen (son 2/3 problemas similares a los de las guías). Esta primer entrega abarca las guías 2 y 3. El plazo para entregarlos va a ser hasta el miércoles 07/10 a las 12:30 hs. Luego detallaremos un poco más sobre el “método” de entrega.
Les recuerdo que si bien no es obligatorio entregar estos problemas, les sugerimos fuertemente que lo hagan, las devoluciones que hagamos seguramente les van a resultar útiles para saber cómo vienen trabajando.
Saludos
¿Deben los intereses computarse según el tiempo propio del transportista o según los relojes de un sistema inercial? Esta interesante pregunta da origen a two useless but true theorems, examinados en este paper. Transcribimos el
First Fundamental Theorem of Interstellar Trade: When trade takes place between two planets in a common inertial frame, the interest costs on goods in transit should be calculated using time measured by clocks in the common frame, and not by clocks in the frames of trading spacecraft.
