Aquí pueden ver un video corto (1:44 minutos) que muestra varias de las propiedades de superfluidos que discutimos en clase. Entre otras cosas, muestra que un superfluido puede atravesar un medio poroso (por el que un fluido viscoso no puede pasar), muestra que el superfluido puede trepar por las paredes y escapar del recipiente, y fluir por orificios muy pequeños:

Pueden ver acá un video mas reciente (en castellano), con experimentos de vórtices cuantizados en He-4 superfluido. Las lineas blancas sobre fondo negro que se ven en los primeros 5 segundos del video son vórtices cuantizados medidos en el laboratorio:

Para los que quieran leer mas sobre He-4 superfluido, les aconsejo el siguiente trabajo de Richard Feynmann. Aunque es un poco antigüo y la interpretación actual de los rotones es diferente a la planteada en este trabajo, muchas de las especulaciones que hace Feynmann fueron mas tarde confirmadas en experimentos:

Application of quantum mechanics to liquid Helium

En nuestro grupo trabajamos en turbulencia en superfluidos y en condensados de Bose-Einstein. En los siguientes links pueden ver algunas imágenes y videos de simulaciones de vórtices cuantizados que hicimos con Patricio Clark di Leoni y Marc Brachet, un colaborador de École Normale Supérieure en París:

http://wp.df.uba.ar/mininni/images/#qflows
http://wp.df.uba.ar/mininni/movies/#quantum

Les dejo algunos videos sobre condensados de Bose-Einstein. Como los videos son largos, para aquellos que tienen síndrome de déficit de atención les digo también a que instante pueden saltear para ver algunas cosas interesantes. Como mencioné en clase, recién en 1995 se realizaron los primeros experimentos de condensados de Bose-Einstein en gases de átomos ultrafríos, en los que la interacción entre átomos es débil:

Este video muestra un experimento con un gas de átomos de sodio. La descripción del experimento ocurre entre el minuto 0:46 hasta 2:32. A partir del minuto 3:10 hasta 3:50 pueden ver mediciones de la temperatura en el gas, y la formación del condensado de Bose-Einstein.

Los que tengan un poco mas de paciencia pueden ver la charla completa de Eric Cornell cuando recibió junto con Carl Wieman y Wolfgang Ketterle el premio Nobel por conseguir el primer condensado de Bose-Einstein gaseoso en el laboratorio:

http://www.nobelprize.org/mediaplayer/index.php?id=473

El video dura 39 minutos. Los que quieran pueden saltear la introducción e ir al minuto 5:23 hasta 7:03, donde Cornell explica el rol que juega la longitud de onda de de Broglie en la transición de fase (algo que vimos en las últimas clases).

En este momento el Departamento se está montando un laboratorio de átomos fríos, usando técnicas similares a las que mencionan estos videos. Los que quieran saber más pueden visitar la página del laboratorio y seguir las evolución del proyecto:

http://qufiba.df.uba.ar/index.php?option=com_content&task=blogcategory&id=34&Itemid=81

Hola a todos, el gran Nico Kovensky ha escrito estas notas donde explica con todo detalle cómo se resuelve el problema 10 de la guía de fermiones. Gracias Nico!

En la clase de ayer comenté que la presión de degeneración en un gas de fermiones era central para explicar la estabilidad de estrellas enanas blancas y de estrellas de neutrones.

Una enana blanca es una estrella que quemó todo su material nuclear: una estrella como el Sol, luego de quemar todo el hidrógeno, quema material nuclear mas pesado como el Helio. Para ello necesita mayor presión y temperatura en el núcleo, pero también genera mas energía en la reacción nuclear y se expande hasta convertirse en una gigante roja. Luego de quemar todo el material disponible para la fusión, sufre una inestabilidad y expulsa buena parte de su masa. El núcleo de la estrella, que puede tener una masa equivalente a la del Sol pero comprimirse hasta un volumen como el de la Tierra, mantiene el calor residual y forma la enana blanca (la imágen en este post muestra a Sirius B, una enana blanca, indicada por la flecha). Como comenté en clase, la evolución de las estrellas se suele graficar en un diagrama de Hertzsprung-Russell.

Si una enana blanca no quema mas material nuclear, ¿qué mantiene a la estrella estable evitando el colapso gravitatorio? La respuesta es la presión de degeneración en un gas de Fermi: en la estrella la densidad de la materia es tan grande que el gas está degenerado, y y la presión de Fermi es suficiente para contrarrestar la fuerza de gravedad. Algo parecido ocurre en estrellas inicialmente aún mas masivas, que pueden evolucionar a estrellas de neutrones. Finalmente, si la masa inicial de la estrella es aún mayor (mas grande que la llamada masa “límite de Chandrasekhar”), la presión de degeneración no va a ser suficiente para evitar el colapso gravitatorio y se puede formar un agujero negro.

Los que quieran leer mas detalles sobre el balance de fuerzas en una estrella enana blanca pueden ver el siguiente link (9 páginas):

Propiedades de enanas blancas y el gas degenerado de electrones

Para los que quieran saber aún mas, y conocer los detalles de la historia que les conté sobre el rol de Subramanyan Chandrasekhar en el desarrollo de la teoría de interiores estelares y la evolución de las estrellas en enanas blancas, estrellas de neutrones y agujeros negros, pueden ver los siguientes links:

La autobiografía que Chandrasekhar escribió para el premio Nóbel

La charla de Chandrasekhar para el premio Nóbel

El texto de este último link es un poco mas largo, pero resume las principales contribuciones de Chandrasekhar en este tema, incluyendo el uso de la estadística de Fermi-Dirac para explicar la estabilidad de las enanas blancas.

Hola a todos, ahí va el parcial del miércoles pasado y ésta es su resolución.

Les comparto este interesante video que me ha hecho llegar el alumno Matías Senger,

https://www.youtube.com/watch?v=4Xx9omV7k3U

donde se ilustra de manera muy clara, mediante un “gas de bolitas de acero”, que la presión de un gas proviene de las colisiones de sus partículas con el recipiente.

Les recordamos que el primer parcial será el miércoles 10 de mayo a las 17hs en el aula habitual de la práctica (aula 8). Se puede traer hoja de fórmulas (una carilla). Mucha suerte a todos!

Como ya anunciamos el miércoles en clase, hoy viernes 5 de mayo vamos a responder consultas en el bar, a partir de las 15hs (Nico va a estar a partir de las 14). Después, el lunes 8 de mayo vamos a dedicar las 5 horas de clase a consultas. Y además de eso, como saben, para cualquier otra consulta nos pueden escribir un mail o venir a ver a nuestras oficinas. Suerte!

En las últimas clases vimos como el límite macroscópico de la ecuación de Boltzmann nos da las ecuaciones de los fluidos para un gas muy diluido. La validez de este límite puede verificarse también en simulaciones numéricas, y la ecuación de Boltzmann (o ecuaciones de dinámica molecular para un número muy grande de partículas) se usan muchas veces para simular la dinámica macroscópica de gases y líquidos.

Como ejemplo, les dejo algunos links a una simulación de dinámica molecular usando 9.000.000.000 de partículas que reproduce correctamente la intestabilidad de Kelvin-Helmholtz en un fluido (el link al video está disponible en la columna de la izquierda de la segunda página web):

http://www.aps.org/units/dfd/pressroom/gallery/2008/richards.cfm
http://ecommons.library.cornell.edu/handle/1813/11528

El video es muy recomendable. En sucesivos zooms muestra la dinámica microscópica de las moléculas y la dinámica macroscópica del medio, ayudando a visualizar los dos límites.

La inestabilidad de Kelvin-Helmholtz ocurre cuando dos fluidos (usualmente con densidad diferente) se mueven en dirección contraria. En la superficie que separa los dos fluidos el gradiente de velocidad es muy grande. Esta superficie es inestable frente a pequeñas perturbaciones, y al intestabilizarse se genera un patrón de vórtices conocidos como vórtices de Kármán. La imágen que ilustra este post muestra esos mismos vórtices, resultantes de la intestabilidad de Kelvin-Helmholtz, en la atmósfera.