En esta clase estudiaremos vibraciones en sistemas continuos, análisis de series temporales y transformadas de Fourier (FFT).

Utilizaremos como modelo de estudio las vibraciones de una varilla en voladizo. Analizando registros temporales de la amplitud de oscilación se determinará el Módulo Elástico (Módulo de Young) del material que compone la varilla.

El problema de una varilla en voladizo es clásico en física del continuo, mecánica de sólidos. Puede abordarse de manera relativamente simple con aproximaciones válidas para la mayoría de las situaciones mediante la teoría clásica de vigas, también conocida como teoría ingenieril de vigas o teoría de vigas de Euler-Bernoulli. El apunte “Deformación y vibración de una viga en voladizo” repasa el problema bajo estas aproximaciones y expresa todas las ecuaciones que serán necesarias para esta clase.

Clase:

• Presentación del problema.
• Análisis del comportamiento esperado para la varilla en vibración (modos naturales, frecuencias, amortiguamiento)
• Análisis cuantitativo de series temporales de la amplitud de oscilación con el objetivo de determinar el Módulo Elástico
• Discusión sobre posibles métodos de medición para determinar la amplitud de oscilación de una varilla en función del tiempo
• Inspección de datos experimentales

Actividades:

• Leer y comprender el apunte “Deformación y vibración de una viga en voladizo”.
• Estimaciones de las frecuencias de vibración de una barra (en clase)
• Actividad 3.1: Cálculos de FFTs para funciones seleccionadas. No se entrega – se asienta en el cuaderno.
• Actividad 3.2: generar y analizar mediante FFT una señal correspondiente a la vibración ideal de una varilla en voladizo. No se entrega – se asienta en el cuaderno.
• Actividad 3.3: Determinación del módulo de Young a partir registros temporales de la amplitud de oscilación de varillas. Comparación con señales generadas correspondientes a la vibración amortiguada de una varilla. Se entrega el 27/4/2021. Los archivos de las mediciones están acá
• Determinación del módulo de Young a partir registros temporales de la amplitud de oscilación de varillas. Comparación con señales generadas correspondientes a la vibración amortiguada de una varilla. Se entrega el 27/4/2021.

Material de la Clase 3: