Link a la tabla con los resultados

Hola, les dejamos el enunciado del recuperatorio y su resolución.

Hola,

Les recordamos que mañana a las 9am vamos a revisar brevemente los errores más comunes que detectamos en el parcial. Luego de eso, dedicaremos el resto de la clase a responder consultas. Aún si sienten que no tienen consultas precisas puede ser bueno que se acerquen y aprovechen el tiempo para estudiar en el aula.

¡Nos vemos!

Este viernes 28/6, para descontracturar después del parcial y poner un broche de oro a la materia, tenemos charla invitada de Tomás Ferreira Chase, que nos hablará de ondas gravitacionales y cómo se pueden usar para detectar materia oscura. Será a las 11hs en el aula de la cursada. Preparen los pochoclos y no se la pierdan! Después de la charla entregaremos los parciales corregidos.

Hola a todos, va el parcial de ayer y su resolución.

Esta semana, Bruno Sivilotti preparó una resolución en PDF de los ejercicios 7 y 8 sobre cosmología de la guía 6. ¡Esperamos que disfruten su lectura!

¡Gracias, Bruno!

Hola,

Les contamos que mañana, martes 11 de junio, no vamos a tener clases de relatividad general (ni teórica ni práctica) por el paro universitario. Al paro docente se le suma además un paro no-docente que complica dar clases.

Les sugerimos que aprovechen estos días para avanzar con las guías.

¡Nos vemos el viernes!

Mañana, martes 4 de junio, no vamos a tener clases de relatividad general (ni teórica ni práctica) por el paro universitario, al que adherimos. Nos duele mucho perder una clase, pero al mismo tiempo creemos que es nuestro deber apoyar un reclamo que consideramos legítimo.

Ya que tienen un día de “fiesta”, aprovechen para ponerse al día con las guías, y para leer las secciones 11.3 y 11.4 del Schutz. Esas secciones son un broche de oro a la materia, y todo aquel que quiera tener una visión amplia e integral de los agujeros negros (y de la vida en general) debería leerlas.

Les comparto este video del año 2004, muy breve, en el que Kip Thorne (que unos años más tarde ganaría el premio Nobel por la detección de las ondas gravitacionales) cuenta con mucha claridad el efecto Shapiro, y cómo se midió en 1976 aprovechando la sonda Viking, que en ese momento estaba en órbita alrededor de Marte. El efecto Shapiro se puede visualizar así: el sol curva el espacio a su alrededor, de manera que un rayo de luz que pasa cerca tiene que recorrer más distancia para llegar al otro lado. Así, si mandamos una señal de radar a Marte cuando éste está del otro lado del sol y medimos el tiempo de ida y vuelta, ese tiempo va a ser un poquito mayor de lo que esperaríamos. El efecto es muy pequeño: el extra de distancia son unos 37 km, mientras que la distancia Tierra-Marte en conjunción superior (cuando Marte está del otro lado del sol) es de unos 400 millones de km. Pero la precisión del experimento de 1976 era de unos 37 metros, de manera que el efecto se pudo medir con una precisión del 0.1%. Experimentos posteriores usando la nave Cassini en su viaje a Saturno mejoraron la precisión hasta un 0.001%.

En la clase de hoy me quedé sin tiempo para mostrarles fotos de los tipos de estrellas que estuvimos comentando. Como dijimos, una estrella como el sol se mantiene en equilibrio gracias a la energía liberada en la fusión de hidrógeno en su núcleo. En algún momento (para el sol, dentro de unos 10 mil millones de años), el hidrógeno se termina, el núcleo deja de producir energía y no hay nada que contrarreste la gravedad, con lo cual la estrella se comprime. Debido a la compresión, también se calienta, hasta que en algún momento se dan las condiciones para que empiece a fundir helio. Ahí se libera una gran cantidad de energía que expulsa a las capas externas de la estrella, formando lo que se conoce como una gigante roja. Acá va una foto de la gigante roja U Camelopardalis tomada por el telescopio espacial Hubble:

El detalle es espectacular, y se aprecia esta idea de que las capas externas están siendo expulsadas. Para más detalles sobre la foto, ver acá. Al tener que soportar menos peso por la expulsión de las capas externas de la estrella, el núcleo se expande y se enfría un poco, lo cual detiene la fusión del helio. Si su masa es menor que el límite de Chandrasekhar (1.4 masas solares), la presión de degeneración de los electrones (ver la carpeta de Teórica 3) puede sostener a la estrella en equilibrio, con lo cual no se reanuda la fusión del helio y la estrella se queda ahí quietecita, brillando poco. Es lo que se conoce como una enana blanca, y las capas externas de la antigua estrella forman una nebulosa planetaria. Acá tienen una foto, tomada por el telescopio espacial James Webb, de la nebulosa planetaria del Anillo del Sur.

Los dos puntitos brillantes que se ven en el centro son dos estrellas que orbitan una alrededor de la otra. La más roja es una enana blanca. Más detalles acá. Si el núcleo de la gigante roja tiene más masa que el límite de Chandrasekhar, entonces no le queda más remedio que volver a fundir helio para mantenerse en equilibrio. Cuando el helio se termina, empieza a fundir carbono, y luego silicio, formando hierro. Y en este punto ya no le quedan armas para frenar el colapso. La fusión del hierro no libera energía, sino que la absorbe, así que la estrella no puede aprovechar esa reacción nuclear para mantenerse en equilibrio. El colapso es imparable. Ni siquiera los electrones se pueden mantener separados de los núcleos y, por medio de la interacción débil, reaccionan con protones dando lugar a neutrones y neutrinos. El resultado es una estrella que tiene la densidad de un núcleo atómico, formada mayormente por neutrones. Una estrella de neutrones. En este punto, a la estrella le queda una última oportunidad de salvarse del colapso definitivo. Los neutrones tienen su propia presión de degeneración, que puede sostener a la estrella si ésta no es demasiado masiva (si no tiene más de unas 2-5 masas solares). En ese caso, el colapso de la estrella se frena abruptamente, y el resultado de ese frenazo tan brusco es una supernova: una explosión tan violenta que, mientras dura, brilla tanto como toda la galaxia que la alberga. Acá tienen una foto de la supernova 1987A, tomada por el European Southern Observatory.

La supernova es el punto gordo luminoso en el centro de la imagen. Para más información sobre la foto, click acá. Lo que queda entre los escombros de la supernova es la estrella de neutrones, que en algunos casos es un púlsar. Acá tienen una foto de la nebulosa del cangrejo, lo que queda de la supernova SN 1054, tomada por Chandra, Hubble y  Spitzer:

El puntito brillante del medio es un púlsar, el púlsar del cangrejo. Lo fascinante de este púlsar es que la supernova que lo precedió se pudo ver. Fue hace un milenio, en el año 1054, tal como reportan documentos chinos y árabes de la época. Y finalmente, qué ocurre si la estrella tiene más de 2-5 masas solares? Que la presión de degeneración de los neutrones no la puede sostener, y continúa imparable su colapso hasta formar un agujero negro. Son famosas las imágenes de agujeros negros que tomó el Event Horizon Telescope, pero ésos son agujeros negros supermasivos, de una masa millones de veces más grande que la del sol. Éstos no son el resultado del proceso que acabo de contar, por lo menos no directamente. Los que sí están directamente relacionados con este proceso son los que detectó y sigue detectando LIGO. En la foto, la primera señal de ondas gravitacionales registrada por LIGO, que corresponde a la colisión de dos agujeros negros de unas 30 masas solares.

La imagen muestra tanto la señal detectada como la predicción teórica correspondiente a la colisión de agujeros negros. Más información acá.