Esta caja de fermiones, para usted

Con lo que vimos hoy, de la Guía 6 pueden hacer los problemas del 1 al 8 y el 11; del 12, 13 y 14, los ítems a); del 16, casi todo. [Aquí] hay unas notas sobre fermiones del año pasado, con muchos consejos prácticos. [Aquí], un apunte del cuatrimestre pasado con las mil y una maneras de aproximar la suma sobre estados por una integral en el caso de la trampa armónica; presten atención a la aproximación semiclásica, porque es la que se puede usar en otros casos. Si encuentran referencias a problemas de las guías, tengan en cuenta que son las de los respectivos cursos.

Algo que me olvidé de comentar en clase: algunas funciones de Fermi-Dirac se pueden escribir en términos de funciones elementales. Es el caso de la f1. Planteen la integral; van a ver que se puede resolver con una simple sustitución.

Aprovechen para estar al día con los problemas. Miren los libros, son capítulos que se leen rápido.

Guía 6

Ahora que pasó el primer parcial y que dejaron todos los problemas para último momento, aprovechen para revisar esa conducta y mantenerse al día con las nuevas guías. Empezamos con la [Guía 6], acerca de la estadística de Fermi-Dirac. Nos va a llevar tres clases.

El sitio de Buenos Aires

Cosas que vimos hoy en la práctica: adsorción de partículas en superficies. Cosas que hice mal en la práctica: escribir “adsorsión”, con ese. Muy mal para el spelling bee. Dónde pueden ver los problemas de hoy: [aquí] y [aquí]. Otro distinto, [aquí]. Miren en la entrada anterior el pequeño apunte sobre el dipolo magnético, con el que terminamos la clase.

Hay muchos problemas para inventar. Les dejo uno: hay dos clases de partículas adsorbidas, con energías de adsorción distintas. Encontrar la fracción de sitios ocupados por cada clase de partículas. Las fuentes de las partículas son dos gases ideales. Noten que cada gas tiene su propia fugacidad. Tal vez deban revisar cómo se deduce la distribución de probabilidad en el gran canónico.

  • Próximas novedades: el viernes a las 20 horas liberaremos algunas pistas para el parcial.
  • El parcial será en el aula 2 del Pabellón 1.
  • Se puede usar una página de fórmulas. Máximo, 1020 átomos.

Redacción. Tema: El dipolo

El dipolo nos da el momento dipolar. Qué animal noble el dipolo. [Aquí] pueden bajar la parte de la clase práctica de ayer que resultó con tropiezos, porque el dipolo, como la luz mala, también sabe ser traicionero. De todas maneras, mañana vamos a dedicarle unos minutos. Se trata, en esencia, del problema 17 de la Guía 5.

Mañana las clases terminan a las 13. La práctica va a empezar puntual a las 11.

Gas reticular

[Aquí] pueden bajar resuelto el problema que vimos hoy en clase. El apunte es de 2023, pero tiene algunas modificaciones en la parte del ensamble canónico, para que la notación sea consistente con lo que estuvimos viendo acerca del método del término máximo. Para practicar específicamente este método, pueden resolver los problemas 5 y 19. Ya hemos visto en la práctica todo lo necesario para resolver los problemas que involucran un conjunto discreto de estados.

El parcial es en dos semanas y dos problemas van a ser sobre ensambles.

Irreprochabilidad de los cristales [actualizado]

Dense por hechos todos los chistes imaginables acerca de los defectos de los cristales y a lo mal que está señalarlos cuando el cristal vilipendiado no está ahí para defenderse.

[Aquí] pueden bajar resuelto el problema que vimos hoy en la clase de práctica. [Aquí], una explicación más detallada del método del término máximo, con la comparación entre los resultados exactos y los aproximados, y cómo ir más allá. Vuélvanse a emocionar con la fórmula de Stirling:

A ojo, ¿en qué porcentaje dirían que difieren las áreas bajo las siguientes dos curvas?

Para N = 2, la fórmula de Stirling implica que las áreas bajo las dos curvas difieren en menos del 5%. Es difícil de convencerse.
A
Edit: En el segundo apunte, corregida la sección sobre la aproximación de Stirling.

Estrategias para aprobar el parcial

El esfuerzo y la dedicación son cosas del pasado. Sólo los impíos se aplican denodadamente a la lectura de librajos y mamotretos. El estudiante actual se encomienda a San José de Cupertino, patrono de los estudiantes, santo excelente y varón virtuosísimo, que aprobó milagrosamente sus exámenes religiosos y que, además, volaba. Si se presentase a rendir los parciales de Física Teórica 3, con seguridad los aprueba, sentado en el techo.

Este post en esta fecha no es casual.  En el santoral del 18 de septiembre está José de Cupertino. [Aquí] pueden leer la oración de pedido de ayuda para los exámenes, útil para todas las materias; no se aprovechen de su nobleza, dejen un poco del santo para los demás.

Bioy Casares reseña así su vida y milagros:

José de Cupertino. Nació en 1602, en Cupertino, pueblito napolitano. Su familia era muy pobre. Porque no tardó en demostrar incapacidad para el estudio, sus padres lo sacaron de la escuela y lo colocaron de aprendiz de remendón; era tan desmañado que no logró aprender el oficio. A los 17 años entró como hermano lego en un convento franciscano; al poco tiempo lo despidieron, por inservible. Trató de ingresar en la orden de los Capuchinos, pero lo rechazaron. En 1621, por la recomendación de un tío suyo, lo admitieron en Santa María de Grosella, como oblato. Allá los padres superiores comprendieron pronto que, en su caso, la santidad se escondía bajo la rudeza y lo consideraron digno del sacerdocio.

El estudio fue para él un verdadero suplicio, porque sus facultades mentales eran escasas; sin embargo, pasó los exámenes milagrosamente y fue ordenado el 18 de marzo de 1628. Se retiró a orar. Durante los arrobamientos permanecía en suspenso en el aire, en suave levitación; por esto y por los milagros que le atribuyeron, intervino el Santo Oficio. Fue largamente examinado y se llegó a la conclusión de que no había “nada censurable en fray José”. Murió, como lo había predicho, el 18 de septiembre de 1663. Clemente XIII lo canonizó. Es patrono de los estudiantes y también, por ser llamado el Santo Volador, de los aviadores.

(En Descanso de Caminantes.)

Clases por correspondencia

Abrimos la sección de Clases por correspondencia, para que el estudiante mueble se mantenga al tanto de los últimos desarrollos. [Aquí] pueden bajar el problema que resolvimos en la clase práctica de hoy. Llegamos, más o menos, hasta la ecuación 61. El resto queda para ustedes. Las notas sirven de referencia para otros problemas. Por ejemplo, si tienen que calcular la energía media, pueden volver a estas notas para ver de dónde sale la fórmula

Mejor aún, agarren un libro.

Recuerden que este miércoles sólo hay clases de consulta. En la oficina de Pablo, las teóricas; en el aula de clases, las prácticas. Adviertan además que Pablo está subiendo apuntes de las clases teóricas en la sección Material Adicional.